Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Упростите выражение: 1) (4x² + 9y²)/(4x² − 9y²) − 3y/(2x + 3y) + 3y/(3y − 2x); 2) (x + 6)/(5x − 10) − 3/x − (26 − 5x)/(5x²…Фото задания

Ответ:

  1. Разложим \(4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)\) и учтём \(3y-2x=-(2x-3y)\): \(\frac{4x^2+9y^2-3y(2x-3y)-3y(2x+3y)}{(2x-3y)(2x+3y)}=\frac{4x(x-3y)}{4x^2-9y^2}\).
  2. Общий знаменатель — \(5x(x-2)\): \(\frac{x(x+6)-15(x-2)-(26-5x)}{5x(x-2)}=\frac{(x-2)^2}{5x(x-2)}=\frac{x-2}{5x}\).
  3. Разложим знаменатели: \(2c^2-24c+72=2(c-6)^2\), \(7c-42=7(c-6)\). Тогда \(\frac{7(c+1)-2(c-6)}{14(c-6)^2}=\frac{5c+19}{14(c-6)^2}\).