5. Выполните действия: 10 : (2 12/17 + 1 5/17) - (3 4/5 + 1 3/5) : 6.

Решение:

1. Первая скобка: \( 2 \frac{12}{17} + 1 \frac{5}{17} = \frac{2 \times 17 + 12}{17} + \frac{1 \times 17 + 5}{17} = \frac{34 + 12}{17} + \frac{17 + 5}{17} = \frac{46}{17} + \frac{22}{17} = \frac{46 + 22}{17} = \frac{68}{17} = 4 \).
2. Вторая скобка: \( 3 \frac{4}{5} + 1 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 4}{5} + \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 4}{5} + \frac{5 + 3}{5} = \frac{19}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19 + 8}{5} = \frac{27}{5} \).
3. Первое действие (деление): \( 10 : 4 = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \).
4. Второе действие (деление): \( \frac{27}{5} : 6 = \frac{27}{5 \times 6} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10} \).
5. Последнее действие (вычитание): \( \frac{5}{2} - \frac{9}{10} \). Приведём к общему знаменателю 10: \( \frac{5 \times 5}{2 \times 5} - \frac{9}{10} = \frac{25}{10} - \frac{9}{10} = \frac{25 - 9}{10} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1.6 \).

Ответ: 1.6