Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Выполните действия: \( 30 : \left( 17\frac{16}{19} - 5\frac{16}{19} \right) + \left( 7\frac{3}{5} - 4\frac{4}{5} \right) :…Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

  1. Первая скобка: \( 17\frac{16}{19} - 5\frac{16}{19} \). Так как дробные части одинаковы, вычитаем целые части: \( 17 - 5 = 12 \).
  2. Вторая скобка: \( 7\frac{3}{5} - 4\frac{4}{5} \). Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
    • \( 7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5} \)
    • \( 4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5} \)
  3. Вычтем дроби: \( \frac{38}{5} - \frac{24}{5} = \frac{38 - 24}{5} = \frac{14}{5} \).
  4. Теперь выполним деление.
    • Первое деление: \( 30 : 12 \)
    • \( 30 : 12 = \frac{30}{12} = \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{5}{2} \)
    • Второе деление: \( \frac{14}{5} : 7 \)
    • \( \frac{14}{5} : 7 = \frac{14}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14}{35} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{2}{5} \)
  5. Сложим полученные результаты: \( \frac{5}{2} + \frac{2}{5} \)
  6. Приведем к общему знаменателю (10): \( \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} + \frac{4}{10} = \frac{25 + 4}{10} = \frac{29}{10} \)
  7. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{29}{10} = 2\frac{9}{10} \)

Ответ: \( 2\frac{9}{10} \).