5. Выполните действия: -4,1 - (1 5/11 + 3/25 : 0,4)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, начиная с деления:

1. Переведем 0,4 в дробь: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
2. Выполним деление: \( \frac{3}{25} : \frac{2}{5} = \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{15}{50} = \frac{3}{10} \).
3. Теперь сложим дроби в скобках: \( 1 \frac{5}{11} + \frac{3}{10} \). Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \).
4. Приведем к общему знаменателю (110): \( \frac{16}{11} = \frac{16 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{160}{110} \) и \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{33}{110} \).
5. Сложим: \( \frac{160}{110} + \frac{33}{110} = \frac{193}{110} \).
6. Теперь выполним вычитание: \( -4.1 - \frac{193}{110} \). Переведем -4.1 в дробь: \( -4.1 = -\frac{41}{10} \).
7. Приведем к общему знаменателю (110): \( -\frac{41}{10} = -\frac{41 \cdot 11}{10 \cdot 11} = -\frac{451}{110} \).
8. Выполним вычитание: \( -\frac{451}{110} - \frac{193}{110} = \frac{-451 - 193}{110} = \frac{-644}{110} \).
9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{-322}{55} \).

Ответ: \( -\frac{322}{55} \).