5. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 + 8/25)

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках: \( 1 \frac{5}{6} + \frac{8}{25} \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 25 равен 150.
3. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю 150: \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{275}{150} \] \[ \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{48}{150} \]
5. Сложим полученные дроби: \[ \frac{275}{150} + \frac{48}{150} = \frac{275 + 48}{150} = \frac{323}{150} \]
6. Теперь выполним вычитание: \( -4.1 - \frac{323}{150} \).
7. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -4.1 = -4 \frac{1}{10} = -\frac{41}{10} \).
8. Приведем \( -\frac{41}{10} \) к знаменателю 150: \[ -\frac{41}{10} = -\frac{41 \cdot 15}{10 \cdot 15} = -\frac{615}{150} \]
9. Выполним вычитание: \[ -\frac{615}{150} - \frac{323}{150} = \frac{-615 - 323}{150} = -\frac{938}{150} \]
10. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ -\frac{938}{150} = -\frac{469}{75} \]
11. Переведем в смешанное число: \( -469 \div 75 \). \( 75 \times 6 = 450 \). \( 469 - 450 = 19 \). Значит, \( -4 \frac{19}{75} \).

Ответ: -469/75 или -6 19/75