5. Выполните указанные действия: а) \(\left(1-\dfrac1{y-2}+\dfrac1{y+2}\right)(y^2-4)-2\).

ОДЗ: \(y\ne 2\), \(y\ne -2\).

1. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю \(y^2-4=(y-2)(y+2)\):

   \(1-\dfrac1{y-2}+\dfrac1{y+2}=\dfrac{y^2-4-(y+2)+(y-2)}{y^2-4}=\dfrac{y^2-8}{y^2-4}\).

2. Умножим на \(y^2-4\):

   \(\dfrac{y^2-8}{y^2-4}(y^2-4)=y^2-8\).

3. Вычтем 2:

   \(y^2-8-2=y^2-10\).

Ответ: \(y^2-10\), где \(y\ne \pm2\).