5) Выполните вычитание дробей: \(\frac{m+1}{3m-15}-\frac{m-1}{2m-10}\).

Разложим знаменатели на множители: \(3m-15=3(m-5)\), \(2m-10=2(m-5)\). Поэтому \(m\ne5\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(6(m-5)\):

\[\frac{m+1}{3(m-5)}-\frac{m-1}{2(m-5)}=\frac{2(m+1)-3(m-1)}{6(m-5)}.\]

Упростим числитель и сократим:

\[\frac{2m+2-3m+3}{6(m-5)}=\frac{5-m}{6(m-5)}=-\frac16,\quad m\ne5.\]

Ответ: \(-\frac16\), при \(m\ne5\).