6) Выполните вычитание дробей: \(\frac{m-2n}{6m+6n}-\frac{m-3n}{4m+4n}\).

Разложим знаменатели: \(6m+6n=6(m+n)\), \(4m+4n=4(m+n)\). Область допустимых значений: \(m+n\ne0\).

Общий знаменатель дробей — \(12(m+n)\):

\[\frac{m-2n}{6(m+n)}-\frac{m-3n}{4(m+n)}=\frac{2(m-2n)-3(m-3n)}{12(m+n)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{2m-4n-3m+9n}{12(m+n)}=\frac{5n-m}{12(m+n)}.\]

Ответ: \(\frac{5n-m}{12(m+n)}\), при \(m+n\ne0\).