8) Выполните вычитание дробей: \(\frac{3x-4y}{x^2-2xy}-\frac{3y-x}{xy-2y^2}\).

Разложим знаменатели: \(x^2-2xy=x(x-2y)\), \(xy-2y^2=y(x-2y)\). Поэтому \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne2y\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(xy(x-2y)\):

\[\frac{3x-4y}{x(x-2y)}-\frac{3y-x}{y(x-2y)}=\frac{y(3x-4y)-x(3y-x)}{xy(x-2y)}.\]

Упростим числитель и разложим его на множители:

\[\frac{3xy-4y^2-3xy+x^2}{xy(x-2y)}=\frac{x^2-4y^2}{xy(x-2y)}=\frac{(x-2y)(x+2y)}{xy(x-2y)}=\frac{x+2y}{xy}.\]

Ответ: \(\frac{x+2y}{xy}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne2y\).