5. Выполните задание. Будет ли верным, что НОК(12; 16) = 48? Вычисли НОД(22; 44). Найди НОК(675; 825).

НОК(12, 16): 12 = 2 · 2 · 3, 16 = 2 · 2 · 2 · 2. Поэтому НОК(12, 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48. Утверждение верно.

НОД(22, 44): 22 делит и 22, и 44, а большего общего делителя быть не может, поскольку одно из чисел равно 22. Значит, НОД(22, 44) = 22.

НОК(675, 825): 675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5, 825 = 3 · 5 · 5 · 11. Берём множители в наибольших степенях: НОК(675, 825) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 7425.

Ответ: утверждение верно; НОД(22, 44) = 22; НОК(675, 825) = 7425.