Ответ:

Да. Разрез по средней линии делит треугольник на маленький треугольник и трапецию. Переставьте маленький треугольник к трапеции так, чтобы его сторона, равная средней линии, образовала продолжение меньшего основания трапеции, а наклонные края совместились. Получится параллелограмм: его противоположные стороны попарно параллельны.

Ответ: можно.