5. Высота конуса равна 21, а диаметр основания — 144. Найдите образующую конуса.

Радиус основания равен половине диаметра: \(r=144:2=72\).

Образующая, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(l=\sqrt{21^2+72^2}=\sqrt{441+5184}=\sqrt{5625}=75\).

Ответ: 75.