6. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, делённую на π.

Сначала найдём образующую по теореме Пифагора: \(l=\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Полная площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой поверхности: \(S=\pi r^2+\pi rl\). Тогда

\(\frac{S}{\pi}=r^2+rl=3^2+3\cdot5=24\).

Ответ: 24.