5. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из \(C\) пересекает основание \(AD\) в точке \(E\). На рисунке основание \(AD\) длиннее основания \(BC\), поэтому \(AE=(AD-BC)/2\), а \(ED=(AD+BC)/2\). Следовательно, разность отрезков равна основанию \(BC\).

Значит, \(BC=19-14=5\).

Ответ: 5.