5. Выясните, имеет ли решения система, и если да, сколько: 4x - y = 7, 2y + 14 = 8x.

Решение:

Преобразуем второе уравнение системы:

\( 2y + 14 = 8x \)

\( 2y = 8x - 14 \)

\( y = 4x - 7 \)

Теперь рассмотрим первую систему:

\( \begin{cases} 4x - y = 7 \\ y = 4x - 7 \end{cases} \)

Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

\( 4x - (4x - 7) = 7 \)

\( 4x - 4x + 7 = 7 \)

\( 7 = 7 \)

Это равенство верно при любых значениях \( x \) и \( y \), удовлетворяющих второму уравнению. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.