5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: \(\begin{cases}4x-y=7,\\2y+14=8x.\end{cases}\)

Преобразуем первое уравнение:

\(4x-y=7\),
\(y=4x-7\).

Преобразуем второе уравнение:

\(2y+14=8x\),
\(2y=8x-14\),
\(y=4x-7\).

Оба уравнения задают одну и ту же прямую. Поэтому система имеет бесконечно много решений.

Общее решение: \(x=t,\ y=4t-7\), где \(t\in\mathbb{R}\).

Ответ: система имеет бесконечно много решений.