5. (x-1)/2 - 2x/3 = (x+3)/5

Решение уравнения:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Наименьший общий знаменатель для 2, 3 и 5 равен 30.

2. Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 30 \times \left( \frac{x-1}{2} \right) - 30 \times \left( \frac{2x}{3} \right) = 30 \times \left( \frac{x+3}{5} \right) \]

3. Сократим дроби:

\[ 15(x-1) - 10(2x) = 6(x+3) \]

4. Раскроем скобки:

\[ 15x - 15 - 20x = 6x + 18 \]

5. Приведём подобные слагаемые в левой части:

\[ -5x - 15 = 6x + 18 \]

6. Перенесём члены с 'x' в правую часть, а числа — в левую:

\[ -15 - 18 = 6x + 5x \]

7. Сложим коэффициенты и числа:

\[ -33 = 11x \]

8. Найдем 'x':

\[ x = \frac{-33}{11} \]

\[ x = -3 \]

Ответ: x = -3