5. \(x^2=8x-7\)

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-8x+7=0\).

Разложим на множители:

\((x-1)(x-7)=0\).

Следовательно, \(x=1\) или \(x=7\).

Ответ: \(x=1\) или \(x=7\).