5. \(x-2\frac{2}{9}=5\frac{4}{9}\)

Прибавим к обеим частям уравнения \(2\frac{2}{9}\):

\(x=5\frac{4}{9}+2\frac{2}{9}=7\frac{6}{9}=7\frac{2}{3}\).

Ответ: \(x=7\frac{2}{3}\).