5) (x²+3)² - 2(x²+3) - 8 = 0

Решение:

Пусть \( t = x^2 + 3 \). Тогда уравнение примет вид:

\( t^2 - 2t - 8 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Найдём корни:

\[ t_1 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = 4 \]

\[ t_2 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = -2 \]

Выполним обратную замену:

1) \( x^2 + 3 = 4 \) \(\Rightarrow\) \( x^2 = 1 \) \(\Rightarrow\) \( x = \pm 1 \)

2) \( x^2 + 3 = -2 \) \(\Rightarrow\) \( x^2 = -5 \) (нет действительных решений)

Ответ: 1; -1.