5) (x − 3)⁴ − 3(x − 3)² − 10 = 0

Сделаем замену: \(t=(x-3)^2\), тогда \((x-3)^4=t^2\). Получаем квадратное уравнение:

\(t^2-3t-10=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+2)=0\), поэтому \(t=5\) или \(t=-2\). Так как \(t=(x-3)^2\ge 0\), значение \(t=-2\) не подходит.

Тогда \((x-3)^2=5\), откуда \(x-3=\pm\sqrt{5}\).

Ответ: \(x=3-\sqrt{5}\) или \(x=3+\sqrt{5}\).