Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. (x² − 3x)² − 2(x² − 3x) − 8 = 0Фото задания

Ответ:

Сделаем замену \(y=x^2-3x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(y^2-2y-8=0\),
\((y-4)(y+2)=0\).

Получаем два случая:

  1. \(y=4\): \(x^2-3x=4\), поэтому \(x^2-3x-4=0\), \((x-4)(x+1)=0\). Отсюда \(x=4\) или \(x=-1\).
  2. \(y=-2\): \(x^2-3x=-2\), поэтому \(x^2-3x+2=0\), \((x-1)(x-2)=0\). Отсюда \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-1;\ 1;\ 2;\ 4\).