5) x² − 3x + √(3 − x) = 10 + √(3 − x)

Область допустимых значений радикала: \(3-x\ge0\), то есть \(x\le3\).

Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей: \(x^2-3x=10\).

Перенесём 10 в левую часть и разложим на множители: \(x^2-3x-10=0\), \((x-5)(x+2)=0\).

Получаем кандидаты \(x=5\) и \(x=-2\). Условию \(x\le3\) удовлетворяет только \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).