5) \((x-4)(x+4)+(x-2)^2=11x+30-(x+5)^2\)

Раскроем скобки:

\[x^2-16+x^2-4x+4=11x+30-x^2-10x-25\]

Упростим обе части:

\[2x^2-4x-12=-x^2+x+5\]

Перенесём всё в левую часть:

\[3x^2-5x-17=0\]

Дискриминант:

\[D=(-5)^2-4\cdot3\cdot(-17)=25+204=229\]

Корни квадратного уравнения:

\[x=\frac{5\pm\sqrt{229}}{6}\]

Ответ: \(x_1=\frac{5-\sqrt{229}}{6},\quad x_2=\frac{5+\sqrt{229}}{6}\).