5) \((x-5)^2=(x-8)^2\)

Если квадраты двух выражений равны, то выражения равны или противоположны:

1. \(x-5=x-8\) — равенство невозможно, так как оно приводит к \(-5=-8\).
2. \(x-5=-(x-8)\), откуда \(x-5=-x+8\), \(2x=13\), \(x=\frac{13}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{13}{2}\).