5. y = 3x − x².

Преобразуем: y = −(x − 1,5)² + 2,25. График — парабола с ветвями вниз; вершина (1,5; 2,25), ось симметрии x = 1,5.

Область определения: все действительные числа. Область значений: y ≤ 2,25. Функция возрастает при x < 1,5 и убывает при x > 1,5; наибольшее значение равно 2,25. Нули: 3x − x² = x(3 − x) = 0, поэтому x = 0 и x = 3. Пересечение с Oy — (0; 0). Функция ни чётная, ни нечётная.