5. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного за предыдущую секунду? В начальный момент тело покоилось.

При равноускоренном движении из состояния покоя путь за секунду с номером \(n\) равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\). За предыдущую секунду путь равен \(s_{n-1}=\frac{a}{2}(2n-3)\).

По условию \(s_n=3s_{n-1}\), поэтому \(2n-1=3(2n-3)\). Отсюда \(2n-1=6n-9\), \(8=4n\), \(n=2\).

Ответ: за вторую секунду.