5. Задание 5.2 Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Решение:

1. Найдем производительность первого насоса:
   Если первый насос наполняет бассейн за 48 часов, то за 1 час он наполняет \( \frac{1}{48} \) часть бассейна.
2. Найдем производительность второго насоса:
   Если второй насос наполняет бассейн за 16 часов, то за 1 час он наполняет \( \frac{1}{16} \) часть бассейна.
3. Найдем общую производительность двух насосов, работающих вместе:
   Сложим производительности первого и второго насосов:
   \[ \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \]
   Приведем дроби к общему знаменателю 48:
   \[ \frac{1}{48} + \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{1 + 3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \]
4. Найдем время, за которое оба насоса наполнят бассейн, работая вместе:
   Время = Объем работы / Производительность.
   В данном случае объем работы равен 1 (весь бассейн).
   \[ t = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 1 \cdot \frac{12}{1} = 12 \text{ часов} \]

Ответ: 12 часов