5 задание: Представить выражение в виде дроби: a/((a−b)c) + b/((b−a)c)

Так как \(b-a=-(a-b)\), перепишем вторую дробь с общим знаменателем:

\(\frac{a}{(a-b)c}+\frac{b}{(b-a)c}=\frac{a}{(a-b)c}-\frac{b}{(a-b)c}\).

Складываем числители и сокращаем общий множитель:

\(\frac{a-b}{(a-b)c}=\frac{1}{c}\).

Ответ: \(\frac{1}{c}\), при \(a\ne b\) и \(c\ne0\).