6 задание: Подставьте знаки и выполните действия: 1/(a−b) [ ] 1/(a+b) [ ] 2a/(a²−b²)

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Между первыми дробями ставим знак сложения, а перед последней — знак равенства:

\(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}=\frac{a+b+a-b}{(a-b)(a+b)}=\frac{2a}{a^2-b^2}\).

Ответ: \(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}=\frac{2a}{a^2-b^2}\), где \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).