5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2 х – 7 и проходит через начало координат.

5. Линейная функция, параллельная прямой и проходящая через начало координат

Общий вид линейной функции: \( y = kx + b \).

Условие параллельности двух прямых заключается в том, что их угловые коэффициенты \( k \) равны.

Прямая \( y = 2x - 7 \) имеет угловой коэффициент \( k = 2 \).

Следовательно, искомая функция будет иметь вид \( y = 2x + b \).

По условию, график функции проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0).

Подставим координаты этой точки в уравнение искомой функции:

\[ 0 = 2 \cdot 0 + b \]

\[ 0 = 0 + b \]

\[ b = 0 \]

Таким образом, искомая функция имеет вид \( y = 2x + 0 \), или просто \( y = 2x \).

Ответ: y = 2x.