5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2 х – 7 и проходит через начало координат.

Решение:

График искомой линейной функции параллелен прямой \( y = 2x - 7 \). Это значит, что угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)) у них равны.

Угловой коэффициент данной прямой равен 2. Значит, и у искомой функции он будет равен 2. Её формула имеет вид \( y = 2x + b \).

Искомая функция проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0).

Подставим координаты этой точки в формулу \( y = 2x + b \):

\( 0 = 2 \cdot 0 + b \)

\( 0 = 0 + b \)

\( b = 0 \)

Таким образом, формула искомой линейной функции: \( y = 2x \).

Ответ: y = 2x.