5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=2x+9 и проходит через начало координат.

Решение:

График искомой линейной функции параллелен прямой \( y = 2x + 9 \). Это означает, что коэффициент при \( x \) (угловой коэффициент) у них одинаковый. Следовательно, коэффициент \( k = 2 \).

Общий вид линейной функции: \( y = kx + b \).

Искомая функция имеет вид: \( y = 2x + b \).

Также известно, что график проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\( 0 = 2 · 0 + b \)

\( 0 = 0 + b \)

\( b = 0 \)

Таким образом, формула искомой линейной функции: \( y = 2x \).

Ответ: y = 2x.