5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -8x + 11 и проходит через начало координат.

5. Решение:

График линейной функции имеет вид \( y = kx + b \).

Параллельность прямых означает, что их угловые коэффициенты равны, то есть \( k \) одинаковы.

Так как график искомой функции параллелен прямой \( y = -8x + 11 \), то угловой коэффициент \( k \) у них равен: \( k = -8 \).

Прохождение через начало координат означает, что точка (0; 0) принадлежит графику функции. Подставим её координаты в уравнение \( y = kx + b \):

\( 0 = -8 \cdot 0 + b \)

\( 0 = 0 + b \)

\( b = 0 \).

Таким образом, формула линейной функции:

\( y = -8x + 0 \)

\( y = -8x \).

Ответ: y = -8x.