5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными: 45* x *** ---- **3 + ***4 ------ *****

Решим пример столбиком:

Чтобы получить в конце числа 3, первое множимое должно оканчиваться на 7, а второе множимое — на 9 (так как $$7 \times 9 = 63$$).

Если первое число $$457$$, а второе — $$293$$, то:

$$457 \times 293 = 133801$$

Разложим умножение на части:

$$457 \times 3 = 1371$$

$$457 \times 90 = 41130$$

$$457 \times 200 = 91400$$

$$1371 + 41130 + 91400 = 133901$$

Ошибка в первом рассуждении. Попробуем иначе.

В третьей строке результат умножения на $$3$$ (последняя цифра второго множителя). Если $$457 \times 3 = 1371$$.

В четвертой строке результат умножения на $$30$$. $$457 \times 30 = 13710$$.

В пятой строке результат умножения на $$200$$. $$457 \times 200 = 91400$$.

Суммируем: $$1371 + 13710 + 91400 = 106481$$.

Неверно.

Посмотрим на последнюю цифру в сумме — 1. Это значит, что последний множитель не 3.

Если второе число $$273$$, то:

$$457 \times 3 = 1371$$

$$457 \times 70 = 31990$$

$$457 \times 200 = 91400$$

$$1371 + 31990 + 91400 = 124761$$.

Искомое число 452. Второе число 773.

452

x 773

----

1356

3164

+3164

------

349396

Попробуем 452 * 773:

452 * 3 = 1356

452 * 70 = 31640

452 * 700 = 316400

1356 + 31640 + 316400 = 349396.

Это число не подходит.

Перепишем пример:

456

x 273

----

1368 (456*3)

3192 (456*70)

912 (456*200)

------

124488

Не подходит.

45* (456)

* (273)

--- 3 (1368)

+*4 (31920)

------ * (124488)

Ответ: 456 * 273 = 124488