5. Запишите число в виде дроби с положительным знаменателем: а) \(\frac{23}{-24}\); б) -\(\frac{12}{-25}\); в) -\(\frac{33}{-35}\); г) -\(\frac{-45}{-49}\).

Решение:

Чтобы записать дробь с положительным знаменателем, нужно поменять знак числителя и знаменателя, если оба отрицательные, или оставить как есть, если знаменатель уже положительный.

• а) \(\frac{23}{-24}\): Знаменатель отрицательный. Изменим знаки числителя и знаменателя на противоположные: \[ \frac{23}{-24} = \frac{-23}{24} \]
• б) -\(\frac{12}{-25}\): Перед дробью стоит знак минус, а знаменатель отрицательный. Это равносильно дроби \(\frac{-12}{-25}\). Оба знака отрицательные. Изменим знаки числителя и знаменателя на противоположные: \[ -\frac{12}{-25} = \frac{-12}{-25} = \frac{12}{25} \]
• в) -\(\frac{33}{-35}\): Аналогично пункту б). Это равносильно дроби \(\frac{-33}{-35}\). Оба знака отрицательные. Изменим знаки числителя и знаменателя на противоположные: \[ -\frac{33}{-35} = \frac{-33}{-35} = \frac{33}{35} \]
• г) -\(\frac{-45}{-49}\): Аналогично пунктам б) и в). Это равносильно дроби \(\frac{-(-45)}{-49}\) = \(\frac{45}{-49}\). Знаменатель отрицательный. Изменим знаки числителя и знаменателя на противоположные: \[ -\frac{-45}{-49} = \frac{-45}{-49} = \frac{45}{49} \]

Ответ:

• а) \(\frac{-23}{24}\)
• б) \(\frac{12}{25}\)
• в) \(\frac{33}{35}\)
• г) \(\frac{45}{49}\)