5. Запишите вместо * подходящую степень: 1) \(x^5\cdot *=x^{17}\); 2) \(*\cdot a^{16}=a^{17}\); 3) \(m^{12}\cdot *=m^{50}\); 4) \(*:k^{44}=k^{11}\); 5) \(m^{15}:*=m^5\); 6) \(*:s^{18}=s\); 7) \((a^3)^*=a^{12}\); 8) \((b^*)^4=b^{16}\); 9) \((c^{36})^*=1\).

Используем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием и возведения степени в степень.

1. \(x^5\cdot x^{12}=x^{5+12}=x^{17}\), поэтому * = \(x^{12}\).
2. \(a\cdot a^{16}=a^{17}\), поэтому * = \(a\).
3. \(m^{12}\cdot m^{38}=m^{50}\), поэтому * = \(m^{38}\).
4. \(k^{55}:k^{44}=k^{55-44}=k^{11}\), поэтому * = \(k^{55}\).
5. \(m^{15}:m^{10}=m^{15-10}=m^5\), поэтому * = \(m^{10}\).
6. \(s^{19}:s^{18}=s^{19-18}=s\), поэтому * = \(s^{19}\).
7. \((a^3)^4=a^{3\cdot4}=a^{12}\), поэтому * = \(4\).
8. \((b^4)^4=b^{4\cdot4}=b^{16}\), поэтому * = \(4\).
9. \((c^{36})^0=c^0=1\) (при \(c\ne0\)), поэтому * = \(0\).