5. Женя отдыхает на даче и каждую пятницу едет на велосипеде на станцию Покровка встречать папу, который приезжает на электричке. В тот момент, когда папа выходит из электрички, Женя отправляется на станцию. Папа идёт со скоростью 50 м/мин. Скорость, с которой едет Женя на велосипеде, — 200 м/мин. Расстояние от дачи до станции Покровка равно 4 км. Через сколько минут Женя встретится с папой?

Краткое пояснение:

Краткая запись:

• Скорость папы (v_папы) = 50 м/мин
• Скорость Жени (v_Жени) = 200 м/мин
• Расстояние (S) = 4 км = 4000 м
• Время до встречи (t) — ?

Решение:

1. Шаг 1: Найдем время, которое потребуется папе, чтобы дойти до станции.

   Время = Расстояние / Скорость

   \[ t_{папы} = 4000 \text{ м} / 50 \text{ м/мин} = 80 \text{ мин} \]

2. Шаг 2: Найдем время, которое потребуется Жене, чтобы доехать до станции.

   \[ t_{Жени} = 4000 \text{ м} / 200 \text{ м/мин} = 20 \text{ мин} \]

3. Шаг 3: Определим, через сколько минут Женя встретится с папой.

   Женя отправляется на станцию в тот момент, когда папа выходит из электрички. Папа доходит до станции за 80 минут. Женя доезжает до станции за 20 минут. Следовательно, Женя приедет на станцию на 60 минут раньше папы.

   Папа начинает идти, когда Женя уже выехала. Время, через которое они встретятся, можно рассчитать, исходя из того, что Женя едет навстречу папе. За каждую минуту они приближаются друг к другу на сумму их скоростей: \( 200 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 250 \text{ м/мин} \).

   Однако, так как Женя выезжает одновременно с папой, который выходит из электрички (и находится уже на станции, а не идет от дачи), нужно рассчитать время, которое Женя будет ждать папу.

   Женя доезжает до станции за 20 минут. Папа выходит из электрички и ему нужно дойти до места встречи (которое находится на станции) за 80 минут. Женя будет ждать папу \( 80 \text{ мин} - 20 \text{ мин} = 60 \text{ мин} \).

   Но вопрос задачи: "Через сколько минут Женя встретится с папой?", подразумевает момент их встречи. Женя приезжает на станцию через 20 минут. Папа начинает идти со станции и ему нужно пройти 4 км (4000 м) со скоростью 50 м/мин. Значит, папа придет на станцию через 80 минут. Женя ждет папу 60 минут. Встреча произойдет через 20 минут, когда Женя приедет на станцию, и потом Женя будет ждать папу.

   Если исходить из того, что встреча происходит на станции, то Женя будет ждать папу. Однако, если предположить, что они встретятся где-то по пути, то задача не имеет однозначного решения.

   Будем считать, что они встречаются на станции. Женя приезжает через 20 минут. Папа выходит из электрички в этот же момент. Папа идет со скоростью 50 м/мин. Значит, Женя приедет на станцию, а папа будет идти. Через какое время они встретятся?

   За 20 минут Женя проедет \( 200 \text{ м/мин} \times 20 \text{ мин} = 4000 \text{ м} \). Она приедет на станцию. Папа тоже будет на станции. Встреча произойдет через 20 минут.

Ответ: 20 минут