5. Зная, что (a + 4b)/b = 9, найдите: а) a/b; б) (7a + b)/a.

Сначала преобразуем данное равенство: \(\dfrac{a+4b}{b}=\dfrac ab+4=9\), поэтому \(\dfrac ab=5\).

1. а) \(\dfrac ab=5\).

2. б) Из \(\dfrac ab=5\) следует \(\dfrac ba=\dfrac15\). Тогда \(\dfrac{7a+b}{a}=7+\dfrac ba=7+\dfrac15=\dfrac{36}{5}\).

Ответ: а) 5; б) \(\dfrac{36}{5}\).