5. Зная, что \(\frac ab=10\), найдите значение дроби: а) \(\frac{a+b}{a}\); б) \(\frac{2a-3b}{b}\); в) \(\frac{(a-b)^2}{ab}\).

Из условия \(\frac ab=10\).

а) \[\frac{a+b}{a}=\frac aa+\frac ba=1+\frac1{a/b}=1+\frac1{10}=\frac{11}{10}.\]

б) \[\frac{2a-3b}{b}=2\frac ab-3=2\cdot10-3=17.\]

в) \[\frac{(a-b)^2}{ab}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac ab-2+\frac ba.\]

Так как \(\frac ba=\frac1{10}\), то

\[10-2+\frac1{10}=\frac{81}{10}.\]

Ответ: а) \(\frac{11}{10}\); б) \(17\); в) \(\frac{81}{10}\).