Ответ:

\(2\frac{6}{9}=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\), \(4\frac{5}{2}=\frac{13}{2}\).

\(\frac{8}{3}\cdot\frac{13}{2}=\frac{104}{6}=\frac{52}{3}=17\frac{1}{3}\).

Ответ: \(17\frac{1}{3}\).