50. Диагональдары O нүктесінде қиылысатын MNPK параллелограмы және \(\vec a=\overrightarrow{ON}\), \(\vec b=\overrightarrow{OP}\) берілген. \(\overrightarrow{MK}\), \(\overrightarrow{MN}\), \(\overrightarrow{PN}\), \(\overrightarrow{PK}\) векторларын \(\vec a\) және \(\vec b\) векторлары арқылы өрнектеңдер.

Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді:

\(\overrightarrow{OM}=-\vec b\), \(\overrightarrow{OK}=-\vec a\), \(\overrightarrow{ON}=\vec a\), \(\overrightarrow{OP}=\vec b\).

1. \(\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{OK}-\overrightarrow{OM}=(-\vec a)-(-\vec b)=\vec b-\vec a\).
2. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}=\vec a-(-\vec b)=\vec a+\vec b\).
3. \(\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OP}=\vec a-\vec b\).
4. \(\overrightarrow{PK}=\overrightarrow{OK}-\overrightarrow{OP}=-\vec a-\vec b=-(\vec a+\vec b)\).

Жауабы: \(\overrightarrow{MK}=\vec b-\vec a\), \(\overrightarrow{MN}=\vec a+\vec b\), \(\overrightarrow{PN}=\vec a-\vec b\), \(\overrightarrow{PK}=-\vec a-\vec b\).