50. Муравей должен переползти по рёбрам проволочного куба из точки А в точку В (рис. 57). Сколько для него существует кратчайших путей?

Решение:

Куб имеет 3 измерения: длина, ширина, высота. Чтобы добраться из точки А в точку В по ребрам куба, муравью нужно пройти ровно 3 ребра. Предположим, что точка А — это нижний левый передний угол, а точка В — это верхний правый задний угол. Чтобы попасть из А в В, муравей должен сделать один шаг вправо, один шаг вперед и один шаг вверх (или в любой другой комбинации этих направлений).

Все возможные комбинации трех шагов (вперед, вправо, вверх) — это перестановки этих трех направлений. Количество таких перестановок равно 3! (3 факториал).

• 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Итак, существует 6 кратчайших путей.

Ответ: 6