51. Сколько прямоугольников на каждом из рисунков 58, а)-д) (квадрат — тоже прямоугольник)?

Решение:

• Рисунок 58, а): На рисунке изображен квадрат 2x2. Количество прямоугольников равно:
  • 1x1: 4
  • 1x2: 2
  • 2x1: 2
  • 2x2: 1
  Всего: 4 + 2 + 2 + 1 = 9 прямоугольников.
• Рисунок 58, б): На рисунке изображен прямоугольник 2x3. Количество прямоугольников равно:
  • 1x1: 6
  • 1x2: 4
  • 1x3: 2
  • 2x1: 3
  • 2x2: 2
  • 2x3: 1
  Всего: 6 + 4 + 2 + 3 + 2 + 1 = 18 прямоугольников.
• Рисунок 58, в): На рисунке изображен прямоугольник 3x3. Количество прямоугольников равно:
  • 1x1: 9
  • 1x2: 6
  • 1x3: 3
  • 2x1: 6
  • 2x2: 4
  • 2x3: 2
  • 3x1: 3
  • 3x2: 2
  • 3x3: 1
  Всего: 9 + 6 + 3 + 6 + 4 + 2 + 3 + 2 + 1 = 36 прямоугольников.
• Рисунок 58, г): На рисунке изображен прямоугольник 1x4. Количество прямоугольников равно:
  • 1x1: 4
  • 1x2: 3
  • 1x3: 2
  • 1x4: 1
  Всего: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 прямоугольников.
• Рисунок 58, д): На рисунке изображена фигура, состоящая из 5 квадратов.
  • 1x1: 5
  • 1x2 (горизонтальные): 2
  • 2x1 (вертикальные): 2
  • 1x3 (горизонтальные): 1
  • 3x1 (вертикальные): 1
  • 2x2: 1
  Всего: 5 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 12 прямоугольников.

Ответ: а) — 9, б) — 18, в) — 36, г) — 10, д) — 12.