50. Постройте графики функций: а) $y=1+2\sin x$; б) $y=\sqrt{x+1}-1$; в) $y=0{,}5\cos x-1$; г) $y=2+\sqrt{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 50. Постройте графики функций: а) $y=1+2\sin x$; б) $y=\sqrt{x+1}-1$; в) $y=0{,}5\cos x-1$; г) $y=2+\sqrt{x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $y=1+2\sin x$: синусоида амплитуды 2, периода $2\pi$ и средней линии $y=1$. Максимум равен 3, минимум равен $-1$.

б) $y=\sqrt{x+1}-1$: график $y=\sqrt{x}$ сдвинут влево на 1 и вниз на 1. Начальная точка ветви — $(-1,-1)$; область определения $x\ge -1$.

в) $y=0{,}5\cos x-1$: косинусоида амплитуды 0,5, периода $2\pi$ и средней линии $y=-1$. Максимум равен $-0{,}5$, минимум равен $-1{,}5$.

г) $y=2+\sqrt{x-1}$: график $y=\sqrt{x}$ сдвинут вправо на 1 и вверх на 2. Начальная точка — $(1,2)$; область определения $x\ge1$.

50. Постройте графики функций: а) \(y=1+2\sin x\); б) \(y=\sqrt{x+1}-1\); в) \(y=0{,}5\cos x-1\); г) \(y=2+\sqrt{x-1}\).