Ответ:

В таблицу включены родительный, дательный и предложный падежи, потому что именно в этих падежах у существительных на -а, -я, -мя, -ие, -ий, -ия нужно проверять безударное окончание по правилу о выборе гласной в окончании.

У существительных 1-го склонения в родительном падеже пишется -ы или -и, в дательном и предложном — -е. У существительных 3-го склонения в этих падежах пишется -и. У существительных 2-го склонения в предложном падеже пишется -е.

Примеры: 1-е склонение — нет берёзы, к берёзе, о берёзе; 2-е склонение — о море; 3-е склонение — нет тетради, к тетради, о тетради.