50. в) Плоскости α и β параллельны. A₁ ∈ α, A₂ ∈ β, B₁ ∈ α, B₂ ∈ β; прямые A₁A₂ и B₁B₂ пересекаются в точке O. A₁B₁ = 6, B₁O : B₁B₂ = 5 : 8. Найти A₂B₂.

По условию \(B_1O:B_1B_2=5:8\). Так как O находится между параллельными плоскостями, \(B_1B_2=B_1O+OB_2\). Следовательно, \(B_1O:OB_2=5:3\).

Треугольники OA₁B₁ и OA₂B₂ подобны, поскольку α ∥ β. Поэтому \(\dfrac{A_1B_1}{A_2B_2}=\dfrac{B_1O}{B_2O}=\dfrac{5}{3}\).

Отсюда \(A_2B_2=6\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{5}=3.6\).

Ответ: 3,6.