50. Вычислить: 1) (√3 · ³√9) / ⁶√3; 2) (³√7 · ⁴√343) / ¹²√7; 3) (³√9 + ³√6 + ³√4)(³√3 − ³√2).

1. Представим все радикалы как степени числа 3:

   \(\dfrac{\sqrt3\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}=\dfrac{3^{1/2}\cdot3^{2/3}}{3^{1/6}}=3^{1}=3\).

2. \(343=7^3\), поэтому:

   \(\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{343}}{\sqrt[12]{7}}=\dfrac{7^{1/3}\cdot7^{3/4}}{7^{1/12}}=7^{1}=7\).

3. Обозначим \(p=\sqrt[3]{3}\), \(q=\sqrt[3]{2}\). Тогда выражение принимает вид:

   \((p^2+pq+q^2)(p-q)=p^3-q^3=3-2=1\).

Ответ: 1) \(3\); 2) \(7\); 3) \(1\).