50. Вычислить: 1) выражение с дробью, содержащей $\sqrt3$ и $\sqrt[3]9$; 2) выражение с $\sqrt[3]7$, $\sqrt[4]{343}$ и дробью со знаменателем, содержащим $\sqrt7$; 3) $(\sqrt[3]9+\sqrt[3]6+\sqrt[3]4)(\sqrt[3]3-\sqrt[3]2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 50. Вычислить: 1) выражение с дробью, содержащей $\sqrt3$ и $\sqrt[3]9$; 2) выражение с $\sqrt[3]7$,…$ Фото задания

50. Вычислить: 1) выражение с дробью, содержащей $\sqrt3$ и $\sqrt[3]9$; 2) выражение с $\sqrt[3]7$, $\sqrt[4]{343}$ и дробью со знаменателем, содержащим $\sqrt7$; 3) $(\sqrt[3]9+\sqrt[3]6+\sqrt[3]4)(\sqrt[3]3-\sqrt[3]2)$.

Accepted Answer

В третьем примере положим $a=\sqrt[3]3$, $b=\sqrt[3]2$. Тогда

$\sqrt[3]9+\sqrt[3]6+\sqrt[3]4=a^2+ab+b^2$, поэтому

$(a^2+ab+b^2)(a-b)=a^3-b^3=3-2=1$.

Первые два примера на фотографии читаются недостаточно однозначно: неясны дробная черта и часть знаменателя. Для точного решения нужен более чёткий фрагмент с заданием 50.

Ответ: 3) $1$.