501. Воспользовавшись графиком функции $$y = x^2$$, найдите: а) значение $$y$$, соответствующее $$x = -2.4; -0.7; 0.7; 2.4$$; б) значения $$x$$, которым соответствует $$y = 2; 0.9$$; в) несколько значений $$x$$, при которых значение функции больше 2; меньше 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) Значения $$y$$, соответствующие заданным $$x$$:

• При $$x = -2.4$$: $$y = (-2.4)^2 = 5.76$$
• При $$x = -0.7$$: $$y = (-0.7)^2 = 0.49$$
• При $$x = 0.7$$: $$y = (0.7)^2 = 0.49$$
• При $$x = 2.4$$: $$y = (2.4)^2 = 5.76$$

б) Значения $$x$$, которым соответствует заданное $$y$$:

• При $$y = 2$$: $$x^2 = 2 ightarrow x = \pm \sqrt{2}$$ (приблизительно $$\pm 1.414$$)
• При $$y = 0.9$$: $$x^2 = 0.9 ightarrow x = \pm \sqrt{0.9}$$ (приблизительно $$\pm 0.949$$)

в) Значения $$x$$, при которых значение функции больше 2 или меньше 2:

• Значение функции больше 2 ($$y > 2$$): Это происходит, когда $$|x| > \sqrt{2}$$. Например, $$x = 2$$ ($$y = 4$$), $$x = -3$$ ($$y = 9$$).
• Значение функции меньше 2 ($$y < 2$$): Это происходит, когда $$|x| < \sqrt{2}$$. Например, $$x = 0$$ ($$y = 0$$), $$x = 1$$ ($$y = 1$$), $$x = -1$$ ($$y = 1$$).

Ответ:

• а) $$5.76; 0.49; 0.49; 5.76$$
• б) $$x = \pm \sqrt{2}$$ (для $$y=2$$); $$x = \pm \sqrt{0.9}$$ (для $$y=0.9$$)
• в) Больше 2: например, $$x=2, x=-3$$. Меньше 2: например, $$x=0, x=1, x=-1$$.