504. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 см и 4,5 см.

Биссектриса угла A образует равные углы с AB и AD. Поскольку AB параллельна DC, для точки пересечения биссектрисы со стороной BC или DC соответствующий прилегающий отрезок равен AB. В условии не указано, какой именно из двух отрезков является этим отрезком, поэтому рассмотрим оба варианта.

а) Сторона BC равна 45,6 + 7,85 = 53,45 см.

1. Если AB равна 45,6 см, то AD = BC = 53,45 см, поэтому P = 2(45,6 + 53,45) = 198,1 см.
2. Если AB равна 7,85 см, то P = 2(7,85 + 53,45) = 122,6 см.

б) Сторона DC равна 2,7 + 4,5 = 7,2 см.

1. Если AD равна 2,7 см, то P = 2(7,2 + 2,7) = 19,8 см.
2. Если AD равна 4,5 см, то P = 2(7,2 + 4,5) = 23,4 см.

Ответ: а) 198,1 см или 122,6 см; б) 19,8 см или 23,4 см. Чтобы выбрать единственный ответ в каждом пункте, нужно знать, какой из указанных отрезков прилегает к вершине B (в пункте а) или D (в пункте б).